Maths (Mathematics) GK Quiz | MCQs on General Knowledge | Samanya gyan ke prashn (प्रश्नोत्तरी 04)

Maths (Mathematics) GK Quiz, Mathematics GK (general knowledge) multiple choice questions (MCQs) with answers in Hindi, Samanya gyan ke prashn (प्रश्नोत्तरी 04): अगर आप किसी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं, तो जनरल नॉलेज को अच्छी करना ( या अच्छी तरह से याद रखना ) बेहद जरूरी है । तो चलिए जानते हैं कौन-से सवाल जो आएंगे आपके काम – 

सभी प्रश्‍नों के उत्‍तर याद करना सभी के लिए लगभग असंभव है, आज हम आपको बता रहे हैं उन सभी खास प्रश्‍नों को उनके उत्‍तर के साथ जो प्रतियोगी परिक्षाओं से लेकर जॉब इंटरव्‍यू में ज्‍यादातर पूछे जाते हैं । अगर आपको इन प्रश्‍नों के उत्‍तर पता हैं तो आपकी मुश्‍किलें हल हो जाएंगी ।
 

1. वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी हैं, जो 4, 6, 8, 9, 12 से पूर्णतः विभाजित हो?

(A) 18

(B) 32

(C) 68

(D) 72

(D) 72

प्रश्ननानुसार, 

4, 6, 8, 9, 12, का LCM = 72 

अतः वह छोटी से छोटी संख्या 72 होंगी।

2. दो संख्याओं के लघुत्तम समापवर्त्य (Least Common Multiple) और महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor) क्रमशः 48, 8 हैं यदि इनमे से एक संख्या 24 हैं, तो बताये दूसरी संख्या क्या होगी?

(A) 16

(B) 8

(C) 32

(D) 18

(A) 16

प्रश्ननानुसार, 

L.C.M * H.C.F = प्रथम संख्या * द्धितीय संख्या 

24 * X = 48 * 8 

X = 48 * 8 / 24 

X = 16

3. वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी हैं, जिसे 14, 21, 28, 35 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 5 शेष बचे?

(A) 165

(B) 285

(C) 425

(D) 350

(C) 425

प्रश्ननानुसार, 

14, 21, 28, 35 का LCM = 420 

= 420 + 5 

= 425

4. a, b, c एक वृताकार स्टेडियम में उसके चारों और एक ही बिंदु से एक साथ दौड़ना प्रारंभ करते हैं तथा क्रमशः 28, 24, 32 सेकण्ड में एक चक्कर पूरा करते हैं, तो वे तीनों कितने समय बाद प्रारम्भिक बिंदु पर फिर से मिलेंगे?

(A) 16/5

(B) 8/3

(C) 24/5

(D) 3/7

(C) 24/5

प्रश्ननानुसार, 

L.C.M. = 288 

= 288/60 

= 24/5

5. तीन विभिन्न चौराहों पर आवागमन सूचक वृतिया क्रमशः 48 सेकेण्ड, 72 सेकेंड और 108 सेकेंड के बाद बदलती हैं यदि वे एक साथ अभी बदली हो, तो फिर कितने समय बाद बदलेगी?

(A) 165

(B) 285

(C) 432

(D) 350

(C) 432

प्रश्ननानुसार, 

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3 

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2 

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^3 

48, 72, 108 का L.C.M. = 2^4 * 3^3 

= 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 

= 432

6. 3 प्रकार के तारों की लंबाई क्रमशः 4672, 3869, 2993 मीटर हैं, एक अन्य प्रकार के तार की अधिकतम लम्बाई क्या है, जिससे तीनों प्रकार के तारों की लंबाई को पूर्णतः नापा जा सकें।

(A) 16

(B) 28

(C) 43

(D) 73

(D) 73

प्रश्ननानुसार, 

4672, 3869, 2993 का HCF = 73

7. 24, 36, 40 का लघुत्तम समापवर्त्य (Least Common Multiple) निकालिए?

(A) 430

(B) 360

(C) 420

(D) 520

(B) 360

प्रश्ननानुसार, 

24, 36, 40 का लघुत्तम समापवर्त्य 

24 = 2 * 2 * 2 * 3 

36 = 2 * 2 * 3 * 3 

40 = 2 * 2 * 2 * 5 

LCM = 2^3 * 3^2 * 5 

LCM = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 

LCM = 360

8. दो संख्याओं का लासा 495 है तथा उनका महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor) 5 है यदि उन संख्याओं का योग 100 हो, तो उन का अंतर कितना होगा?

(A) 5

(B) 10

(C) 15

(D) 20

(B) 10

प्रश्ननानुसार, 

माना की पहली संख्या = a 

दूसरी संख्या = b 

सूत्र – प्रथम संख्या * दूसरी संख्या = लघुत्तम समापवर्त्य * महत्तम समापवर्तक 

a * b = 495 * 5 

ab = 2475 

प्रश्ननानुसार, 

a + b = 100 

सूत्र – (a – b) ² = ( a + b ) ² – 4ab 

= (100) ² – 4 * 2475 

= 10000 – 9900 

(a – b) ² = 100 

(a – b ) = 10

9. वह छोटी से छोटी संख्या निकालें, जिसे 5, 6, 7, 8 से भाग देने पर 3 शेष बचता है परन्तु 9 से भाग देने पर कोई शेष नही बचता?

(A) 1560

(B) 1683

(C) 1820

(D) 1960

(B) 1683

प्रश्ननानुसार, 

5, 6, 7, 8 का लघुत्तम समापवर्त्य = 840 

अतः वाँछित संख्या = (840 * n + 3) होगी। 

जहाँ n कोई प्राकृत संख्या हैं। 

n का न्यूनतम मान, जिससे (840 * n + 3), 9 से विभाज्य हो, 

वह न्यूनतम मान n = 2 होगा। 

अभीष्ट संख्या = 840 * 2 + 3 

अभीष्ट संख्या = 1683

10. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करें, जो 10, 20, 30, 40 तथा 50 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 7 शेष बचे?

(A) 607

(B) 709

(C) 504

(D) 810

(A) 607

प्रश्ननानुसार, 

सूत्र :- वह छोटी से छोटी संख्या बताये जो x, y, z तथा p से भाग देने पर प्रत्येक दशा में सामान शेष (k) बचे तो संख्या = लघुत्तम समापवर्त्य (x, y, z, p) + k ) 

अभीष्ट संख्या = लघुत्तम समापवर्त्य (10, 20, 30, 40, 50) + 7 

= 600 + 7 

= 607

11. चार अंक की सबसे छोटी संख्या ज्ञात करे, जो 2, 3, 4, 5, 6 और 7 से पूर्ण रूप से भाज्य हो?

(A) 1270

(B) 1260

(C) 1570

(D) 1470

(B) 1260

प्रश्ननानुसार, 

सबसे पहले हम 2, 3, 4, 5, 6 और 7 का लघुत्तम समापवर्त्य निकालेंगे, 

लघुत्तम समापवर्त्य (2, 3, 4, 5, 6 और 7) = 420 

चूँकि हमें 4 अंक की संख्या चाहिए अतः 

अभीष्ट संख्या अवश्य ही 420 का गुणक होगा. अभीष्ट संख्या = 420 * 3 

= 1260

12. 66, 75, 130 का लघुत्तम समापवर्त्य (Least Common Multiple) निकालिए?

(A) 20450

(B) 21450

(C) 22450

(D) 23450

(B) 21450

प्रश्नानुसार, 

66, 75, 130 का लघुत्तम समापवर्त्य 

66 = 2 * 3 * 11 

75 = 3 * 5 * 5 

130 = 2 * 5 * 13 

लघुत्तम समापवर्त्य = 2 * 3 * 5 * 5 * 11 * 13 

लघुत्तम समापवर्त्य = 21450

13. 9, 30, 27, 15 का लघुत्तम समापवर्त्य (Least Common Multiple) ज्ञात कीजिए?

(A) 270

(B) 240

(C) 320

(D) 120

(A) 270

प्रश्नानुसार, 

9, 30, 27, 15 का लघुत्तम समापवर्त्य 

9 = 3 * 3 

30 = 2 * 3 * 5 

27 = 3 * 3 * 3 

15 = 3 * 5 

अभीष्ट लघुत्तम समापवर्त्य = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 

लघुत्तम समापवर्त्य = 270

14. 36 और 84 का महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor) ज्ञात कीजिए?

(A) 4

(B) 6

(C) 12

(D) 18

(C) 12

प्रश्नानुसार, 

36 और 84 का महत्तम समापवर्तक 

36 = 2 * 2 * 3 * 3 

84 = 2 * 2 * 3 * 7 

उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड 2 तथा 3 हैं। 

अभीष्ट महत्तम समापवर्तक = 2 * 2 * 3 

अभीष्ट महत्तम समापवर्तक = 12

15. यदि (x – a), (x² – x – 6) और (x² + 3x – 18) का महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor) हैं, तो a का मान क्या होगा?

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 3

(D) 3

प्रश्नानुसार, 

(x² – x – 6) = (x² – x – 6) 

(x² – x – 6) = x² – 3x + 2x – 6 

(x² – x – 6) = x(x – 3) + 2(x – 3) 

(x² – x – 6) = (x – 3)(x + 3) 

(x² + 3x – 18) = (x² + 3x – 18) 

(x² + 3x – 18) = x² + 6x – 3x – 18 

(x² + 3x – 18) = x (x + 6) – 3(x + 6) 

(x² + 3x – 18) = (x – 3)(x + 6) 

महत्तम समापवर्तक = 1 = (x – 3) 

महत्तम समापवर्तक = 1 = (x – a) 

x – 3 = x – a 

x – x – a = – 3 

– a = – 3 

a = 3